但是壁面曲率很大,以及自由湍流,大口徑無縫鋼管結果還不是令人很滿意。另外在接近分離點和處于強加速區的邊界層精度也較低渦粘性模型渦粘性模型同模型一樣,是兩層渦粘性模型,但是他不用確定邊界層的厚度,應用很方便。模型對渦粘性系數在邊界層的內層和外層須用不同的表達式∞式中,如上所述;內層外層的分界點是上面兩式達到相同的值確定;是渦量的模。是函數月的大值,是取時的+是給定的計算點速度大值和小值之差。各系數為+一方程模型在零方程模型中,湍流粘性系數和混合長度的概念都是把應力和當地平均速度梯度聯系,是一種局部平衡的概念,忽略了對流和擴散的影響。
為了彌補混合長度假設的局限性,不少學者完全拋棄渦旋粘性理論的假設,在湍流平均的連續方程和動量方程基礎上再建立一個湍動能的輸運方程來使方程組封閉,大口徑無縫鋼管方程的模型化形式為表達式為方程式式構成一方程模型,其中,都是經驗常數方程模型考慮了湍動能的對流擴散作用對湍流的影響,這一點相比零方程模型有了很大進步,但由于一方程模型中如何確定長度比尺問題的仍不易解決,就使得其使用范圍同樣受到限制。雙方程模標準一雙方程模型是由英國帝國學院領導的研究小組于年提出的。雙方程模型把湍流粘性與湍動能和耗散率ε相聯系,建立起它們與渦粘性的關系,在工程上被廣泛采用不考慮浮力標準的一ε雙方程;流模型在一湍流模型中μ;表示為湍動能和湍流耗散ε的函數,即是其中,和ε分別用它們的輸運方程解出動能的輸運方程為+一,式中右端項生成項,它等于式中右端項是擴散項,湍流擴散作用使湍動能從大的地方向小的地方傳輸。
假設漪動能的輸運和平均動量輸運具有類似的性質,它的擴散系數等于“,于是梯度模型的擴散項可以寫成:,式中右端后一項是湍動能耗散ε,用耗散方程予以封閉。將式式帶回式式中,則湍動能的輸運方程為在湍流模式中,湍動能耗散是難構造準確模型的項目。目前模型釆用類比法,假湍動能耗散的生成擴散以及消失等項和湍動能方程中的對應項有類似的機制和公湍動能耗散的生成項湍動能生成項;湍動能耗散的梯度擴散湍動能耗散的消失項湍動能耗散項則湍動能ε的封閉方程為+可其中,方程中模型常數要利用壁面湍流和均勻剪切湍流的實驗結果確定。的確定。在簡單的定常準平行剪切湍流中,湍動能生成和耗散平衡,即根據渦粘模式因此在湍流邊界層的等應力區中的確定。利用大口徑無縫鋼管格柵湍流的衰減指數可以確定均勻湍流的一ε方程可以簡化為均勻湍流的衰減是指數規律。由式可得,將它們帶入湍動能方程得:+在格柵湍流試驗中測得衰減指數,由此可得和的確定。利用壁面湍流和均勻剪切湍流的已有結果。